R언어: 가설검정, 자유도, 교차분석-카이제곱검정

가설검정

대립가설(연구자의 주장), 귀무가설(연구자 주장과 반대되는 모든 가설)
귀무가설에 대응하는 확률분포 설정하고 그것이 기각영역에 속하면 대립가설 채택, 아니면 귀무가설 채택
ex. 대립가설: 165이다. 귀무가설: 165보다 작거나 165보다 크다. 

자유도 (df, degree of freedom)
표본을 구성하고 있는 개별 요소 중 통계적 제한을 받지 않고 자유롭게 변화될 수 있는 요소의 수
ex. 자연수 1~10에서 평균이 5되도록 표본 s5개 뽑는다, 
->표본 4개는 자유롭게 정할 수 있으나, 마지막은 평균에 밪도록 조절해서 정해진다. 
즉, 4개는 독립변수, 1개는 종속변수
->4의 자유도를 가진다.

교차분석
카이제곱검정
두 질적변수 간의 상관관계를 측정하는 통계적 기법으로
관찰빈도(조사결과)와 기대빈도(예상결과) 간의 차이를 측정하여 독립성, 연관성을 살펴보는 방법임.
두 빈도 차이가 적을수록 연관성 높음
  귀무가설-독립이다 vs 대립가설-독립이 아니다(연관성이 있다)
(기대도수, 관찰도수, 통계량, 자유도)
ex1. 성별과 지지당의 관계
<관찰 빈도표>   남자는 공화당, 여자는 민주당을 지지한다??

	남	여	계
공화당	12	8	20
민주당	6	12	18
계	18	20	38

<기대빈도표>

	남	여	계
공화당	9.5	10.5	20
민주당	8.5	9.5	18
계	18	20	38

남자이며 공화당인 경우= 18/38*20/38*38=9.5 

ex1의 설명: 위의검증량은 자유도=1을 참조해 유의수준 5%에 따른 카이제곱분포보면 3.84임,
결과: 2.66<3.84이므로 귀무가설 채택
곧, 성별과 지지당의 관계는 독립이다. 

ex2. 성별과 음식 ( )는 기대빈도값, 기대빈도값이 5이하인 셀이 많음으로 적절한 결가 분석은 아님!

	튀김	절임	구이	볶음	조림	계
남	3(3)	2(4)	3(4.5)	6(4)	6(4.5)	20
여	3(3)	6(4)	6(4.5)	2(4)	3(4.5)	20
계	6	8	9	8	9	40

	값	자유도	유의확률
Pearson Chi-Square	6.003	4	.199

---

패키지 설치
intsall,packages("gmodels")
library(gmodels)
사용법
CrossTable(row, col)
table(row, col) 
chisq.test(row, col)

 

library(gmodels)

data(infert, package="datasets")
CorssTable(infert$education, infert$induced, expected=TRUE, format="SAS")

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

data(diamonds, package="ggplot2")
head(diamonds, 3) #첫번쨰 줄 부터 3줄까지 보여줌

CrossTable(diamonds$cut, diamonds$color, chisq=TRUE)